分享：奧氏體不銹鋼的熱壓縮本構方程及動態再結晶行為

孫文偉1,張楚函1,趙亞軍2,王均亞2,趙秀明1,3,毛向陽1,3 (1.南京工程學院材料科學與工程學院,南京 211167;2.江蘇標新工業有限公司,靖江 214536; 3.江蘇省先進結構材料與應用技術重點實驗室,南京 211167) 

摘 要:利用 Gleeble熱力模擬試驗機研究了304奧氏體不銹鋼在變形溫度950~1150 ℃、應 變速率0.05~1s -1 條件下的熱壓縮行為,根據真應力-真應變曲線,基于 Arrhenius模型構建其在 高溫下的本構方程,并建立熱加工圖;基于試驗數據建立動態再結晶模型,采用 Deform 軟件對該 鋼的再結晶行為進行模擬,并進行試驗驗證。結果表明:隨著應變速率的增大或變形溫度的降低, 不銹鋼的流變應力增大;在變形溫度1080~1120℃、應變速率0.05~0.2s -1 和變形溫度1120~ 1150 ℃、應變速率0.5~1s -1 下,該鋼具有良好的熱加工性能;模擬得到在變形溫度1000 ℃、應 變速率0.05s -1 和變形溫度1100 ℃、應變速率0.05s -1 下,試樣心部再結晶晶粒體積分數和尺寸 與試驗結果間的相對誤差小于7.62%,驗證動態再結晶模型的準確性。

 關鍵詞:304不銹鋼;熱壓縮;本構方程;動態再結晶 中圖分類號:TG142.71 文獻標志碼:A 文章編號:1000-3738(2022)06-0049-08

0 引 言 

核電作為一種高效的清潔能源,能夠有效減少 環境污染、提高能源利用率,在環保方面發揮積極而 重要的作用。奧氏體不銹鋼作為核電部件的主要制 49 孫文偉,等:奧氏體不銹鋼的熱變形本構模型及動態再結晶行為 造材料[1-3],具有良好的耐熱性和耐腐蝕性能,但是 其強度不足的問題越來越突出。通過熱處理或者改 善加工工藝來細化晶粒[4-5],能夠提高鋼的強度。奧 氏體不銹鋼不能通過熱處理的方法細化晶粒,只能 通過熱加工工藝[6]來控制晶粒尺寸,而動態再結晶 是低層錯能的奧氏體不銹鋼最主要的組織細化機 制,有利于提高該鋼的力學性能及熱加工能力,研究 動態再結晶行為對奧氏體不銹鋼產品性能的改善有 著重要意義。許多學者在不銹鋼熱變形行為方面開 展了相關研究,例如:廖喜平等[7]通過繪制熱加工圖 和觀察顯微組織發現,304不銹鋼的最佳熱變形工 藝為 變 形 溫 度 1025~1200 ℃、應 變 速 率 0.1~ 0.8s -1,此時功率耗散系數大于26%,在變形過程 中會發生再結晶;SWITZNER 等[8]研究表明,304L 不銹鋼在溫度843 ℃、應變1.4以及溫度941 ℃、應 變1.1下鍛造時發生再結晶,且屈服強度隨著應變 的增加而增大。目前,計算機性能的大幅提高使得 有限元的應用更加廣泛,有限元能夠模擬材料宏觀 形態變化以及微觀組織演變[9]。通過試驗難以對熱 變形時晶粒演變過程進行準確的描述,利用 Deform 軟件可以準確模擬奧氏體不銹鋼的再結晶行為。楊 曉雅等[10]建立了316LN 不銹鋼的再結晶模型并進 行了優化;程曉農等[11]通過高溫壓 縮 試 驗 預 測 了 316L不銹鋼的再結晶模型,發現模擬結果與試驗結 果間的相對誤差小于4.6%。在實際鍛造過程中由 于應變速率和溫度的變化過快,鍛件心部的再結晶難 以控制,仍易出現混晶嚴重等缺陷[12-13],然而目前對 鍛件心部組織演變情況研究較少。為研究304不銹 鋼心部在高溫鍛造過程中再結晶的演變規律,作者在 變形溫度950~1150℃和應變速率0.05~1s -1 下對 304奧氏體不銹鋼進行了壓縮熱模擬試驗,得到流變 應力曲線,基于試驗數據建立熱變形本構方程,并繪 制熱加工圖,得到不銹鋼合適的熱加工工藝;基于建 立的動態再結晶模型,采用 Deform 軟件對不銹鋼的 動態再結晶行為進行模擬,并對模擬得到試樣心部的 再結晶晶粒含量和尺寸進行試驗驗證,以期為304不 銹鋼的熱加工工藝優化提供試驗參考。 

1 試樣制備與試驗方法

 試驗材料為經過真空熔煉的鑄態304奧氏體不 銹 鋼 棒,其 化 學 成 分 (質 量 分 數/%)為 0.07C, 18.91Cr,10.17Ni,1.78Mn,0.21Si,0.005S,0.028P; 其鑄態顯微組織如圖1所示,可見組織為奧氏體,無 圖1 304不銹鋼鑄態顯微組織 Fig 1 As-castmicrostructureof304stainlesssteel 偏析,組織分布均勻。 在試驗材料上截取尺寸為 ?8mm×12mm 的 圓柱試樣,使用 Gleeble3180-GTC型熱模擬試驗機 進行單向高溫壓縮試驗,在0.4kN 載荷下,將試樣 以10 ℃·s -1的速率加熱至1200 ℃,保溫60s,隨 后以5 ℃·s -1 的速率分別降至 950,1000,1050, 1100,1150 ℃進行熱壓縮試驗,應變速率分別為 0.05,0.1,0.5,1s -1,壓下量為60%,變形后進行水 淬。將熱模擬試樣從中部橫截面切開,經打磨、拋 光,使用5gFeCl3 +20 mL HCl+100mL 蒸餾水 配置成的溶液腐蝕8 min后,采用 GX51型光學顯 微鏡觀察顯微組織。 

2 試驗結果與討論 

2.1 流變應力曲線 

在同一變形溫度、不同應變速率和同一應變速 率、不同變形溫度條件下的流變應力曲線變化規律 相似,因此僅對變形溫度1000 ℃、不同應變速率和 應變速率0.1s -1、不同變形溫度下的流變應力曲線 進行觀察。由圖2可知,在變形溫度一定時,隨著應 變速率的增大,流變應力增大,說明應變速率越大, 材料變形過程越快,金屬發生回復的時間越短,變形 抗力越大;在相同的應變速率下,變形溫度越高,原 子活動能力越大,位錯越容易滑移,流變應力越小。 當真應變為0~0.05時,位錯快速增殖,流變抗力增 大,加工硬化作用較強,真應力快速增大;隨真應變 升高至0.1后,材料的回復軟化機制使真應力增長 減緩;在真應變達到0.4~0.5時,加工硬化和軟化 作用達到平衡,真應力達到峰值,在此之后真應力隨 著應變的增加緩慢下降,說明此時不銹鋼發生動態 再結晶。在應變速率一定的條件下,變形溫度越高, 峰值應力越小,說明高溫使不銹鋼更易發生再結晶。 50 孫文偉,等:奧氏體不銹鋼的熱變形本構模型及動態再結晶行為 圖2 1000 ℃變形溫度、不同應變速率下以及0 1s -1 應變速率、不同變形溫度下304不銹鋼的流變應力曲線 Fig 2 Flowstresscurvesof304stainlesssteelatdeformationtemperatureof1000 ℃ anddifferentstrainrates a andatstrainrateof0 1s -1anddifferentdeformationtemperatures b 

2.2 本構方程的建立

 金屬熱 塑 性 變 形 是 由 熱 激 活 能 控 制 的 過 程, Arrhenius本構方程[14]能夠描述變形溫度與應變速 率對流變應力的影響,表達式為 ε · = A1σ n1exp - Q RT (ασ <0.8) A2exp(βα)exp - Q RT (ασ <1.2) A[sinh(ασ)]nexp - Q RT (任何條件) ?? ?? ?? ???????? ???????? (1) 式中:ε · 為應變速率;σ 為穩態流變應力或峰值應 力;A1,A2,A,β,α,n,n1 均為常數,且α= β n1 ;Q 為 熱激活能;R 為氣體常數,取8.314J·mol -1·K -1;T 為熱力學溫度。 Zener-Hollomon參數Z [15]用來衡量變形溫度 和應變速率對熱變形的影響,參數Z 的表達式為 Z =ε ·exp Q RT =A[sinh(ασ)]n (2) 對式(1)取自然對數,可以得到: lnε · = lnA1 +n1lnσQ RT (ασ <0.8) lnA2 +βσQ RT (ασ <1.2) lnA +nlnsinh(ασ)- Q RT (任何條件) ?? ?? ?? ???????? ???????? (3) 將 不 同 變 形 條 件 下 的 應 力 代 入 式 (3),得 到 lnε ·-σ、lnε ·-lnσ、lnsinh(ασ)-1/T 和lnε ·-lnsinh(ασ) 的關系曲線,結果如圖3所示,經線性擬合得出直線 的斜率并取平均值,得到β為0.0443,n1 為6.257, 根據α=β/n1 求得α 為0.00708,Q/(nR)為7.275, 即Q 為 378.451kJ·mol -1,1/n 為 0.259,即n 為 3.861kJ·mol -1。 將 上 述 求 得 的 Q 代 入 式 (2),得 到lnZlnsinh(ασ)關系曲線,結果如圖4所示,經擬合得到 lnA 為34.15,即A 為6.779×10 14。 將上述所得計算結果代入式(1)可得出304不 銹鋼的本構方程為 ε · = 6.779×10 14[sinh(0.00708σ)]3.861exp - 378.451 RT (4) 

2.3 熱加工圖

 PRASAD 等[16]建立了動態材料模型,即將外 界的能量與材料發生塑性變形消耗的能量聯系起 來。在材料加工過程中,能量P 通過勢能和動能兩 部分耗散,動能大部分轉化為熱能耗散,與耗散量G 對應,勢能是材料組織演變時所消耗的能量,與耗散 協量J 對應,P,G,J 之間的關系[17]可表示為 P =σε · =G +J=∫ ε· 0 σdε · +∫ σ 0 ε ·dσ (5) 在一定應力下,材料的應變速率敏感指數 m [18] 決定這2種能量在實際變形過程中的占比,表達式 為 m = ∂J ∂G = ε ·∂σ σ∂ε · = ∂lnσ ∂lnε · (6) m 一般與應變速率和變形溫度呈非線性變化, 當 m =1 時 (理 想 狀 態),耗 散 協 量 取 得 最 大 值 Jmax [19],即: Jmax = σε · 2 (7) 在非理想耗散過程中,耗散協量可用無量綱功 率耗散效率η [20]來表示,即: η= J Jmax = 2m m +1 (8) 51 孫文偉,等:奧氏體不銹鋼的熱變形本構模型及動態再結晶行為 圖3 304不銹鋼在壓縮時不同參數間的關系曲線 Fig 3 Curvesbetweendifferentparametersof304stainlesssteelduringcompression 圖4 304不銹鋼lnZ-lnsinh ασ 關系曲線 Fig 4 CurveoflnZ-lnsinh ασ of304stainlesssteel η 是在熱變形過程中材料組織演變所用的耗散 占線性耗散協量的比值,η 隨著變形溫度和應變速 率的變化而變化,η-ε ·-T 的關系規律稱為功率耗散 圖,可定量描述材料顯微組織變化時能量的耗散情 況[21]?；趧討B材料模型,ZIEGLER [22]提出耗散 函數失穩準則,即: ξ(ε ·)= ∂ln m m +1 ∂lnε · +m <0 (9) 式中:ξ(ε ·)為失穩因子,與應變速率敏感指數相關, 當ξ(ε ·)小于0時,則發生不穩定流變過程。 在熱加工圖中,當功率耗散效率不低于0.3時, 說明該區域具有良好的熱加工性能,功率耗散效率 越大說明熱加工性能越好,但是在失穩區也會出現 功率耗散效率過大的現象。圖5為304奧氏體不銹 鋼在真應變為0.5條件下的熱加工圖,圖中等高線 上的數值表示功率耗散效率,失穩區用陰影部分表 示。由圖5可知:當應變速率大于0.5s -1 時,不銹 鋼容易發生失穩,在失穩區進行熱變形時會加大能 量的消耗,因此熱加工時應避免在失穩區內進行加 工;隨著應變速率的減小和變形溫度的升高,功率耗 散效率逐漸增加,顯微組織演變消耗的能量越多,發 生動態再結晶的程度越高,在變形溫度1100 ℃、應 變帶率0.05s -1 下功率耗散效率達到峰值0.62,說 明非常適合在此變形溫度和應變速率下對不銹鋼進 行加工,同樣也非常適合在1150 ℃、1s -1 條件下 進行加工。在變形溫度 980~1130 ℃,應變速率 0.05~0.5s -1 時功率耗散效率大于0.25,說明比較 適合在該條件下對不銹鋼進行加工?？芍?當變形 溫度在1080~1120 ℃、應變速率在0.05~0.2s -1 時和 變 形 溫 度 在 1120~1150 ℃、應 變 速 率 在 0.5~1s -1 時,304奧氏體不銹鋼具有良好的熱加工 性能。 

3 動態再結晶行為

 3.1 動態再結晶模型

 動態再結晶模型[23]由動態再結晶臨界應變模 型、動態再結晶動力學模型、動態再結晶晶粒尺寸模 型3個部分組成,其中臨界應變模型決定再結晶在何 條件下發生,動力學模型用于說明再結晶晶粒生成速 52 孫文偉,等:奧氏體不銹鋼的熱變形本構模型及動態再結晶行為 圖5 真應變為0 5時304不銹鋼的熱加工圖 Fig 5 Processingmapof304stainlesssteelattruestrainof0 5 率與熱變形參數的關系,晶粒尺寸模型表示再結晶晶 粒與原始晶粒受熱變形參數影響而長大的規律。

 3.1.1 動態再結晶臨界應變模型

 動態再結晶能否發生與真應力-真應變曲線的 峰值應力有關,在金屬變形過程中,當真應變超過某 個臨界值時材料才會發生再結晶[24]。奧氏體不銹 鋼是典型的面心立方結構,具有較低的層錯能,在熱 變形中易發生動態再結晶。材料發生動態再結晶的 臨界應變取決于材料本身、變形溫度與應變速率等, 臨界應變εc 和峰值應變εp(變形過程中真應力達到 最大時所對應的真應變)[25]的關系可以表示為: εc =α1εp (10) 式中:α1 為材料常數。 峰值應變表示為 εp =α2d n2 0ε ·m1exp Q1 RT +c1 (11) 式中:d0 為初始晶粒尺寸;Q1 為動態再結晶激活 能;α2,n2,m1,c1 為常數。 d0 為定值,令α2d n2 0 =A3。對式(11)取對數可得: lnεp =lnA3 +m1lnε · + Q1 RT +lnc1 (12) 由真應力-真應變曲線可得到不同變形參數下 的峰值真應變,通過 Origin軟件線性擬合lnεp-lnε · 和lnεp1 T ,得到 m1 為0.11,A3 為0.0752,α1 為 0.768,Q1 為37090.879kJ·mol -1,c1 為0。將這些 數值代入式(10)和式(11),得到: εp =0.0752ε ·0.11exp 37090.879 RT (13) εc =0.768εp (14) 

3.1.2 動態再結晶動力學模型

 動態再結晶能顯著提高材料的力學性能,為定 量描述金屬顯微組織演變與熱變形參數之間的關 系,動態再結晶動力學模型廣泛用于再結晶行為研 究,作者選擇用Johnson-Mehl-Avrami模型改進的 Yada模型[26],該模型可表示為 Xdrex =1-exp -βd ε-α3εp ε0.5 ?? kd ?? ???? ?? ?? ???? (15) ε0.5 =α3d h1 0ε n3ε ·m2exp Q2 RT (16) 式中:Xdrex 為動態再結晶體積分數;ε0.5,Q2 分別為 動態再結晶體積分數 50% 時 的 真 應 變 和 激 活 能; βd,kd,α3,h1,n3,m2 均為材料常數;ε為真應變。 對式(15)、式(16)兩邊取對數,根據試驗得到的 真應 力-真 應 變 曲 線,利 用 Origin 軟 件 線 性 擬 合 lnε0.5-lnε · 和lnε0.5-1/T,可 得 kd 為 2,lnβd 為 -0.366,βd 為0.693,n3 為-1.8441×10 -16,m2 為 0.05,Q2 為20670kJ·mol -1,α3 為0.368,h1 =0。 304不銹鋼動態再結晶動力學模型表達式為 Xdrex =1-exp -0.693 ε-0.368εp ε0.5 2 ?? ?? ???? ?? ?? ???? (17) ε0.5 =0.368ε -1.844×10 -16 ε ·0.05exp 20670 RT (18) 3.1.3 動態再結晶晶粒尺寸模型 動態再結晶是新生晶粒不斷形核和長大的過 程,動態再結晶晶粒尺寸模型用于描述金屬材料熱 變形過程中再結晶晶粒尺寸演變規律,動態再結晶 平均晶粒尺寸ddrex 的表達式[27]為 ddrex =α4d h2 0ε n4ε ·m3exp Q3 RT (19) 式中:α4,h2,n4,m3 均為與材料相關的常數;Q3 為 形變儲存能。 304不銹鋼的初始晶粒尺寸為80μm,真應變ε 為0.5。 對 式 (19)兩 邊 取 對 數,令 ln(α4d h2 0 )+ n4lnε=lnA4,根據試驗得到的真應力-真應變曲線, 利用 Origin軟件線性擬合ddrex-lnε · 和ddrex-1/T,得 到m3 為 -0.149,Q3 為 -76647.434kJ·mol -1, lnA4 為10.434,A4 為36572,因此304不銹鋼動 態再結晶晶粒尺寸模型為 ddrex =36572ε ·-0.149exp -76647.434 RT (20) 3.2 有限元模擬

 米塞斯屈服準則指出了塑性應變增量與應力偏 張量之間的關系,能夠應用于復雜的加載條件下反 映真應 變 與 應 變 速 率 及 材 料 屈 服 應 力 之 間 的 關 系[28],具體表達式為 σ - =Y (21) σ - =bε uε -r +y (22) 53 孫文偉,等:奧氏體不銹鋼的熱變形本構模型及動態再結晶行為 式中:u 為真應變指數;r 為應變速率指數;b,y 均 為常數;Y 為材料屈服應力;σ - 為等效應力,ε - 為等 效應變。 熱模擬試驗得到的不同變形溫度和應變速率下 304不銹鋼的真應力-真應變曲線(實線所示),與基 于米塞斯屈服準則經 Origin軟件擬合得到的曲線 (虛線)對比如圖6所示,擬合參數如表1所示?？? 知擬合曲線與試驗結果的相對誤差小于2.42%,因 此將米塞斯屈服準則數值模型輸入到 Deform 軟件 中對再結晶行為進行模擬。 圖6 不同變形溫度和應變速率下熱模擬試驗得到的真應力-真應變曲線與基于米塞斯屈服準則經 Origin軟件擬合得到的曲線對比 Fig 6 Comparisonoftruestress-straincurvesobtainedbythermalsimulationtestsatdifferentdeformationtemperaturesandstrain rateswithcurvesbyOriginsoftwarefittingbasedonMisesyieldcriterion 圖7 模擬得到不同變形條件下304不銹鋼動態再結晶晶粒體積分數分布規律 Fig 7 Dynamicrecrystallizationgrainvolumefractiondistributionof304stainlesssteelunderdifferentdeformationconditionsbysimulation 表1 不同變形溫度下米塞斯屈服準則數值模型擬合參數 Table1 FittingparametersofMisesyieldcriterionnumerical modelatdifferentdeformationtemperatures 變形溫度/℃ b u r y 950 420.75 0.21092 0.45284 13.268 1000 476.53 0.27563 0.48652 17.652 1050 593.77 0.16823 0.51284 23.584 1100 630.28 0.19482 0.55367 26.571 1150 537.27 0.35284 0.57365 12.756 采用 Deform-3D 軟件對壓縮熱模擬試驗進行 數值模擬,試樣尺寸為 ?8mm×12mm,材料選用 304不銹鋼,坯料設為塑性體,壓頭設為剛體,將動 態再結晶臨界應變模型、動態再結晶動力學模型、動 態再結晶晶粒尺寸模型等輸入 304 不銹鋼材料庫 中,選用 Avrami再結晶模式[29],變形溫度、應變速 率和壓下量與熱模擬試驗參數相同,不銹鋼的導熱 系數和熱輻射系數分別為22,0.7 W·m -1·K -1,坯 料和空氣的傳熱系數設置為0.02 W·m -2·K -1。 

3.3 模擬結果與試驗驗證

 由圖7中可知:動態再結晶晶粒主要集中在不 銹鋼試樣心部,越往外層再結晶晶粒的體積分數越 小;位置 P3處的再結晶晶粒體積分數最大,此處為 大變 形 區。 在 變 形 溫 度 1 000 ℃、應 變 速 率 0.05s -1 下 試 樣 心 部 再 結 晶 晶 粒 體 積 分 數 約 為 62%,再結晶晶粒尺寸在17.2~44.1μm 范圍,心部 以外區域的動態再結晶行為不明顯。對比發現,當 應變速率一定時,變形溫度越高,再結晶越容易發 生。根據 Arrhenius方程,動態再結晶溫度越高,則 達到一定再結晶晶粒體積分數所需的時間越短,因 此相同應變量下變形溫度1100 ℃下試樣能達到的 動態再結晶程度較高。在變形溫度1100 ℃、應變 速率0.05s -1 下試樣心部大部分發生動態再結晶, 54 孫文偉,等:奧氏體不銹鋼的熱變形本構模型及動態再結晶行為 再結 晶 晶 粒 體 積 分 數 達 到 86%,且 晶 粒 尺 寸 在 14.2~34.9μm。 由圖8可以看出:在應變速率為0.05s -1 條件 下,當變形溫度為1000 ℃時,304不銹鋼試樣心部 出現大量尺寸為19.5~42.3μm 的細小再結晶晶 粒,再結晶晶粒體積分數約為64%,只殘留少量原 始晶粒,而試樣邊緣處的應變較小,沒有足夠的能量 發生再結晶,因此再結晶晶粒體積分數較心部低,僅 在晶界處出現少量再結晶晶粒;當變形溫度升高至 1100 ℃時,304不銹鋼試樣心部晶粒發生了完全動 態再結 晶,再 結 晶 晶 粒 細 小 而 均 勻,晶 粒 尺 寸 為 15.6~32.3μm,再結晶晶粒體積分數約為82%,邊 緣處的動態再結晶晶粒不斷吞噬原始晶粒而長大。 計算得到,在變形溫度1000 ℃、應變速率0.05s -1 和變形溫度1100 ℃、應變速率0.05s -1 下模擬得 到試樣心部的再結晶晶粒體積分數和尺寸與試驗結 果之間的相對誤差小于7.62%,驗證了動態再結晶 模型的準確性。 

4 結 論 (1)304 奧 氏 體 不 銹 鋼 在 應 變 速 率 0.05~ 1s -1、變形溫度950~1150 ℃條件下壓縮變形后, 隨著應變速率的增大或變形溫度的降低,流變應力 增大;304奧氏體不銹鋼的熱變形本構方程為ε · = 6.779×10 14[sinh(0.00708σ)]3.861exp - 378.451 RT 。 (2)當變形溫度為1080~1120 ℃、應變速率 為0.05~0.2s -1 時和變形溫度為1120~1150 ℃、 應變速率為0.5~1s -1 時,304奧氏體不銹鋼具有 良好的熱加工性能。 (3)基于推導得到的動態再結晶模型,模擬發 現在變形溫度1000 ℃、應變速率0.05s -1 和變形 溫度1100 ℃、應變速率0.05s -1 下不銹鋼試樣心 部再結晶晶粒體積分數分別為62%和86%,晶粒 尺寸分別在17.2~44.1μm 和14.2~34.9μm,熱 壓縮試驗后試樣心部再結晶晶粒體積分數分別為 64% 和 82%,晶 粒 尺 寸 在 19.5~42.3 μm 和 15.6~32.3μm,模擬結果與試驗結果間的相對誤 差小于7.62%,驗 證 了 奧 氏 體 不 銹 鋼 動 態 再 結 晶 模型的準確性。

來源：材料與測試網